8. DETERMINAREA CONDUCTIVITATII TERMICE A MATERIALELOR SOLIDE

8.1. Notiuni generale

Transferul de caldura prin conductie are loc prin medii lipsite de miscari aparente cum este cazul solidelor si a straturilor fluide foarte subtiri, fiind cauzat de existenta unei diferente de temperatura in material. Cantitativ, acest transfer de caldura se exprima prin legea lui Fourier:

[ W] , (8.1)

unde: este fluxul termic transmis prin conductie, in W ;

l - conductivitatea termica a materialului, in W/(m× K);

d - grosimea materialului, in m;

t₁, t₂ - temperaturile pe suprafetele exterioare ale materialului, in ^oC;

A - aria sectiunii normale pe directia fluxului termic, in m²,

- densitatea fluxului termic, in W/ m².

Conductivitatea termica a unei substante depinde de numerosi factori ca de exemplu: starea de agregare, structura, forma sub care se gaseste (bucati, pulbere etc.),temperatura, etc.Metodele folosite pentru determinarea acesteia sunt cele experimentale, din care cele mai importante sunt:

a) in regim stationar - metoda placii, metoda tubului cilindric, metoda placii termoflux, metoda puntii termice, metoda racirii laterale a unei bare prismatice, etc.;

b) in regim variabil - metoda modelarii termice, metoda regimului regulat, metoda comparativa de incalzire cu viteza constanta, metoda etalonului indefinit, metoda izvoarelor instantanee, etc.

Principiul metodei de determinare a conductivitatii termice utilizata in lucrare se bazeaza pe relatia (8.1) si consta in determinarea pe cale experimentala a cantitatii de caldura transmisa in unitatea de timp si unitatea de suprafata, precum si temperaturile t₁ si t₂ pe cele doua suprafete ale unei placi de forma paralelipipedica.

8.2. Descrierea instalatiei

Instalatia pentru determinarea conductivitatii termice a materialelor solide este de tipul dr.Bock. Schema de principiu este prezentata in figura 8.1.

Instalatia este compusa din doua placi, una inferioara 3 si una superioara 4, care au rolul de a mentine o temperatura constanta coborata pe suprafata inferioara a probei de material 1 introdusa intre cele doua placi, si o temperatura constanta ridicata pe suprafata superioara a probei de material. In acest scop fiecare placa este legata la cate un circuit de incalzire-racire cu apa, prevazut cu cate un termostat 10, respectiv 11. Temperaturile de intrare t_k1, t_w1 precum si cele de iesire t_k2, t_w2 din placi sunt masurate cu ajutorul unor termometre cu lichid 6,8 respectiv 7,9. Fiecare termostat este prevazut cu cate un regulator de temperatura 10a; 11a cu termometrele cu cheie magnetica 12,13 si rezistentele electrice 14, 15. Functionarea celor doua termostate este identica, singura deosebire fiind reglarea debitului de apa de racire care trece prin serpentinele 16, 17. Astfel, apa de racire dupa ce trece prin termostatul 10, este condusa in continuare in termostatul 11. Reglarea debitului de apa de racire la termostatul 10, se realizeaza cu ajutorul robinetului 18, iar masurarea acestui debit se efectueaza cu ajutorul robinetului cu plutitor (rotametru) 19. Pentru termostatul 11 debitul de apa de racire poate fi redus cu ajutorul robinetului de ocolire 20.

Fluxul de caldura care strabate proba de material este asigurat de placa de incalzire 2, care este prevazuta cu o rezistenta electrica alimentata de la reteaua de energie electrica prin intermediul transformatorului 25 (care asigura o tensiune de 120 V) si a reostatului cu douasprezece pozitii, 22. Cantitatea de energie electrica consumata se masoara cu ajutorul contorului 23, citirile trebuind sa fie efectuate cu 4 zecimale. Daca rezistenta electrica ar fi alimentata continuu cu energie electrica, atunci temperatura suprafetei de contact dintre placa de incalzire si proba de material ar fi si mai mare decat temperatura dintre suprafata de contact dintre placa superioara si proba de material. Pentru egalizarea temperaturilor pe intreaga suprafata superioara a probei, instalatia este prevazuta cu un termocuplu 5, cu doua suduri, una pe placa de incalzire si una pe placa superioara, cuplat cu un milivoltmetru 26 si legat la un regulator 24, care face ca alimentarea rezistentei electrice sa se faca cu intermitenta.

Circuitele electrice ale instalatiei sunt prevazute cu doua sigurante automate, un intrerupator 32, un bec de semnalizare care este aprins cand circuitul este alimentat, un transformator cu sase pozitii 25 si un voltmetru 31.

Panoul 36 (fig.8.2), unde sunt plasate aparatele si cheile de actionare, mai cuprinde: becurile de semnalizare 29 si 30 care indica functionarea termostatelor 10 si 11, un ceasornic cu secundar central 33, un buton 34 pentru controlul punctului de nul al indicatorului milivoltmetrului 26, precum si borna 35 la care se conecteaza sistemul optic de citire a indicatiilor termometrelor.

In zona placilor, instalatia este prevazuta cu un brat deplasabil 37 care serveste la montarea capacului 38 pe placa superioara 4. Intregul ansamblu al placilor este izolat adiabatic pe partile laterale cu ajutorul unei cutii de protectie.

8.3. Mersul lucrarii

Se indeparteaza cutia de protectie dupa care, cu ajutorul bratului deplasabil 37, se ridica placa superioara 4 impreuna cu capacul 38, permitand asezarea probei de material 1 peste placa inferioara 3. Se aseaza placa superioara 4 peste proba si se fixeaza cu cele patru micrometre 39, masurandu-se in acelasi timp grosimea probei cu exactitate de 1 / 100 mm. Urmeaza apoi izolarea ansamblului cu ajutorul cutiei de protectie.

Fig.8.2. Instalatie pentru determinarea conductivitatii termice a materialelor solide.

Se efectueaza legatura la reteaua de curent alternativ, conectand sigurantele automate, inchizand intrerupatorul 32 si intrerupatoarele termostatelor. Prezenta curentului electric este semnalizata de becurile 27, 28, 29, 30. Se roteste cheia de actionare a transformatorului 25 pana cand indicatorul voltmetrului 31 indica tensiunea de 120 V.

Cu ajutorul cheilor magnetice ale termometrelor de la termostate, se fixeaza temperaturile apei in circuitele celor doua placi astfel ca intre acestea sa fie o diferenta de aproximativ 10^oC, iar temperatura apei din circuitul placii inferioare mai mare cu circa 3-4^oC decat temperatura apei de racire a termostatelor.

Dupa atingerea temperaturilor de regim, deci dupa stingerea becurilor 29 si 30, se deschide robinetul 18 de alimentare cu apa de racire a termostatelor, reglandu-se debitul de apa in asa fel incat timpul cat becul 29 este stins, timp masurat cu ceasornicul 33, sa fie egal cu timpul cat este aprins. Reglarea debitului de apa de racire a termostatului 11 se face in acelasi mod actionand asupra robinetului 20 si observand becul de semnalizare 30.

In timpul efectuarii acestor operatii se alimenteaza in mod automat cu energie electrica placa de incalzire 2, fapt evidentiat de aprinderea si de stingerea becului de semnalizare 28. Intrarea in regim normal de functionare a placii de incalzire se realizeaza prin rotirea cheii reostatului 25 pana la o anumita pozitie, cand, timpul cat becul de semnalizare 28 este stins, sa fie egal cu timpul cat acesta este aprins.

Dupa efectuarea acestor operatii instalatia este pusa in functionare normala si se asteapta o perioada de 1-2 ore (in functie de grosimea probei de material), intrarea ei in regim stationar de transfer de caldura. Realizarea acestui regim este pusa in evidenta de faptul ca indicatiile termometrelor 6,7, 8, 9 variaza foarte putin in jurul unor valori stabile iar diferenta intre t_w1 si t_w2 respectiv intre t_kl si t_k2 este mai mica de 1^oC.

Masuratorile propriu-zise in vederea determinarii conductivitatii termice incep in momentul intrarii in regim stationar a instalatiei. Masuratorile initiale constau din citirea orei indicate de ceasornicul 33, indicatia contorului de curent alternativ 23 in kWh cu o precizie de 1 / 1000 kWh, precum si indicatiile termometrelor 6,7,8,9 cu o precizie de 1 / 100^oC. Citirile se repeta la intervale de timp de jumatati de ora, timp de 2 ore. Datele de mai sus impreuna cu pozitia cheii reostatului se centralizeaza in tabelul 8.1.

Tabelul 8.1. Valori masurate si calculate

Tabelul 8.1. Continuare,

Operatiile de oprire a instalatiei constau din manevrarea butonului 32, aducerea la pozitia 1 a cheilor de actionare a transformatorului 25 si a reostatului 22 precum si inchiderea circuitului apei de racire a termostatelor. Dupa oprire se departeaza cutia de protectie si se efectueaza din nou masurarea grosimii probei de material cu ajutorul micrometrelor 39, datele obtinute impreuna cu cele initiale centralizandu-se in tabelul 8.2.

Tabelul 8.2. Continuare,

8.4. Interpretarea rezultatelor

Dupa efectuarea masuratorilor se determina temperaturile medii corectate ale apei la intrare t_w1m si la iesire t_w2m din placa superioara, respectiv temperaturile medii de intrare t_k1m si de iesire t_k2m din placa inferioara, cu ajutorul relatiilor :

[ ^oC] , (8.2)

[ ^oC] (8.3)

[ ^oC] , (8.4)

[ ^oC] , (8.5)

unde: t_w1i, t_w2i, t_k1i, t_k2i sunt temperaturile apei la intrarea si iesirea din cele doua placi la intervalul de timp i _i , in ^oC ;

e _w1, e _w2, e _k1, e _k2 - corectiile termometrelor 6,7,8,9, care sunt prezentate in tabelul 8.3 ;

n - numarul de intervale de timp.

Diferenta de temperatura D t se determina cu relatia :

[ ^oC ] , (8.6)

unde: t_wm, t_km sunt temperaturile medii ale apei in placa superioara respectiv in placa inferioara calculate ca medii aritmetice, dupa relatiile:

Tabelul 8.3. Corectiile termometrelor instalatiei, [ ^oC]

Pentru calcularea temperaturii medii a probei de material se foloseste relatia:

[ ^oC ] . (8.8)

Masuratorile si calculele asupra grosimii probei de material sunt prezentate in tabelul 8.2.

Densitatea fluxului termic care strabate proba de material se determina cu relatia :

[ W / m² ] , (8.9)

unde: D E_i reprezinta cantitatea de energie electrica consumata intre doua masuratori succesive, in kWh ;

D i _i - timpul dintre doua masuratori succesive, in h ;

K_i - factor de corectie dependent de treapta de incalzire reglata cu ajutorul cheii de actionare a reostatului, factor a carui valoare se da in tabelul 8.4.

Datorita faptului ca t_wm si t_km reprezinta temperaturile medii ale apei care scalda peretele interior al placilor si nu proba de material propriu-zisa, conductivitatea termica se calculeaza cu relatia corectata:

[ W / (m× K ) ] , (8.10)

unde: R_t = 0,00186 m^2× K / W este constanta instalatiei.

Conductivitatea termica variaza cu temperatura, valoarea ei fiind corespunzatoare temperaturii medii t_m.

Tabelul 8.4 Factorul de corectie K_i [ kWh / m² d_iv ]